Плотностные алгоритмы

Класс алгоритмов, базирующихся на **гипотезе плотности**: кластеры — это области пространства с высокой плотностью размещения объектов, которые отделены друг от друга областями с низкой плотностью (шумом). **Теоретические основы (DBSCAN/OPTICS):** Алгоритм оперирует понятиями: * **$\epsilon$-окрестность:** Сфера радиуса $\epsilon$ вокруг точки. * **Корневая точка (Core point):** Точка, в окрестности которой находится не менее $MinPts$ соседей. * **Достижимость по плотности:** Точка $p$ достижима из $q$, если существует цепочка корневых точек, соединяющая их. **Ключевые преимущества:** 1. **Произвольная геометрия:** Способность находить кластеры любой формы (в отличие от центроидных методов, ищущих выпуклые сферы). 2. **Фильтрация шума:** Объекты, не попадающие в плотные области, автоматически помечаются как выбросы (outliers) и не портят центры кластеров. 3. **Автоматическое $k$:** Не нужно заранее знать количество кластеров.