Геометрия кластеров

Топологическая характеристика формы подмножеств в признаковом пространстве, которые алгоритм способен идентифицировать как единый кластер. **1. Выпуклая геометрия (Flat Geometry):** Кластеры аппроксимируются выпуклыми фигурами (гиперсферами, эллипсоидами или многогранниками Вороного). * **Математическая суть:** Алгоритм использует понятие «центра» (центроида) и Евклидово расстояние. Точки группируются вокруг центров. * **Ограничение:** Неспособность разделить вложенные структуры (например, «кольцо внутри кольца») или ленточные кластеры. * *Примеры:* K-Means, Gaussian Mixtures, Ward. **2. Произвольная геометрия (Non-flat / Manifold Geometry):** Кластеры рассматриваются как связные многообразия (manifolds) любой формы. * **Математическая суть:** Близость определяется не расстоянием до центра, а наличием «цепочки» близких соседей (транзитивное замыкание отношения близости). * **Применение:** Эффективно для выделения структур сложной формы (спирали, дуги), но вычислительно дороже. * *Примеры:* DBSCAN, Spectral Clustering, Agglomerative (Single Linkage).