Ward hierarchical clustering

Метод Уорда — агломеративный иерархический алгоритм, предложенный Дж. Уордом. Он объединяет кластеры так, чтобы на каждом шаге минимально увеличивать внутрикластерную дисперсию. **Критерий объединения:** Для двух кластеров $A$ и $B$ прирост ошибки можно записать как: $\Delta(A,B) = \frac{|A||B|}{|A| + |B|}\|\mu_A - \mu_B\|^2$, где $\mu_A$ и $\mu_B$ — центры кластеров, $|A|$ и $|B|$ — их мощности. **Интерпретация:** Метод стремится строить компактные кластеры и близок по смыслу к критерию k-средних, но формирует не одно плоское разбиение, а полную иерархию. **Преимущества:** Хорошо подходит для учебной демонстрации, потому что результат можно показать в виде дендрограммы. **Ограничения:** Предпочитает компактные почти сферические кластеры и может плохо работать с вытянутыми или невыпуклыми структурами.